Александр родился в городе Череповце 27 мая 1960 года. В период с 1967 по 1977 учился в городе Череповце в средней школе.
С 1977 работал на Череповецком металлургическом комбинате художником. В 1978 уволился и поступил в Уральский государственный университет (г. Свердловск) на факультет журналистики. В это время часто ездит в Череповец, где пишет тексты для Череповецкой группы Рок-Сентябрь.
В 1983 году появляется первая известная нам песня - Грибоедовский вальс . Чуть позднее, в этом же году, появляются несколько других известных произведений. 1983 - окончил университет. После чего вернулся в Череповец, где год проработал в газете Коммунист. Там он писал статьи про завод, а позже про кафе «Буратино».
В мае 1984 года посетил питерский рок-фестиваль, там купил себе гитару. В сентябре того же года, на квартире у своего друга Леонида Парфёнова показал свои песни А.Троицкому, с которым незадолго до этого познакомился. С подачи Троицкого Саша уехал из Череповца в Москву с серией квартирников. Потом в Ленинград, где и остался. Как говорил Саша: В Москве можно жить, а в Лениниграде стоит жить! Он играет бесчисленные квартирные концерты в Москве, Питере, Новосибирске и прочих городах отечества, не участвуя в мероприятиях типа рок-фестивали. В 1985 г. на студии Алексея Вишни в Ленинграде записал альбом Третья столица.
Январь 1986 года необычайно активный концертный месяц, в течение которого были произведены две записи, впоследствии рассматриваемые издателями как студийные - запись на домашней студии А. Агеева и запись концерта в Театре на Таганке. 1986 год, апрель - запись на домашней студии А. Липницкого на Николиной горе альбома - Вечный Пост. Оригинал был затерт Башлачевым в октябре того же года. В мае в Череповце написана последняя из сохранившихся песня Вишня. 1987 год - редкие квартирные концерты. Весна - съемки в документальном фильме А.Учителя Рок. В процессе съемок от участия в них отказался. Из фильма убраны все кадры с участием Башлачёва. Основное событие этого года с 3 по 7 июня выступление на V Питерском рок-фестивале, где получил приз Надежда.Август - написана последняя песня. Не сохранилась. С этого дня новых песен не писал, пребывал в постоянной депрессии, совершал неоднократные попытки самоубийства (одну из них - накануне V фестиваля).
Сентябрь - съемки в фильме Барды покидают дворы, от участия в которых в процессе работы отказался. В 1988 году несколько концертов в Москве. 29 января, на квартире Марины Тимашевой был последний концерт Башлачева. 17 февраля 1988 года покончил с собой, выбросившись с девятого этажа.
Похоронен под Питером на Ковалевском кладбище: 3 квартал, 3 участок.